原式=45×(26+10)
=45×36
=5×9×6×6
=30×54
=1620
提取公因数是乘法分配律的逆运算，其依据是多项式乘法的逆运算，实质是乘法分配律。在算式中，如果各项都含有共同的因数，那么可以把这个因数提取出来写到括号外面去。在利用提取公因数法解题时，通常需要先将式子因数分解，再提取公因数。提取公因数的过程包括：把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号；用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
1，确定公因式的一般步骤
(1)如果多项式的第一项系数是负数时，应把公因式的符号“-”提取。
(2)取多项式各项系数的最大公约数为公因数的系数。
(3)把多项式各项都含有的相同字母(或因式)的最低次幂的积作为公因式的因式。
2，提公因式法解题步骤
(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号。
(2)用公因式分别去除多项式的每一项，把所得的商的代数和作为另一个因式，与公因式写成积的形式。
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我们可以将45×89拆分成(40+5)×89，然后使用分配律展开乘法，得到：
45×89 = (40+5)×89 = 40×89 + 5×89
接着，我们可以使用下面的简便计算方法：
40×89：先将89乘以4，得到356；然后将356再向左移动一位，得到3560；
5×89：将89乘以5，得到445。
将上面的两个结果相加得到：
45×89 = 40×89 + 5×89 = 3560 + 445 = 4005
最后，我们将4005再加上90，得到：
45×89 + 90 = 4005 + 90 = 4095
因此，简便运算的结果是4095。