沈阳作为中国东北地区的重要城市，有许多适合平安夜和圣诞节的活动和景点可以游玩。以下是一些建议：

1. 沈阳故宫：这是中国清朝时期的皇家宫殿，也是中国现存规模最大、保存最完整的古代宫殿之一。在平安夜和圣诞节期间，沈阳故宫会举行各种庆祝活动，如圣诞音乐会、圣诞灯饰等。

2. 沈阳森林动物园：这是一座集动物观赏、科普教育和娱乐休闲为一体的大型动物园。在平安夜和圣诞节期间，动物园会举行各种活动，如动物表演、圣诞主题展览等。

3. 沈阳世博园：这是一个以园艺为主题的大型公园，拥有众多美丽的花卉和景观。在平安夜和圣诞节期间，世博园会举行各种活动，如圣诞主题花展、灯光秀等。

4. 沈阳中街步行街：这是沈阳最繁华的商业街之一，拥有众多购物中心、餐厅和咖啡馆。在平安夜和圣诞节期间，中街上会有各种庆祝活动，如圣诞主题装饰、街头表演等。

除了以上景点，沈阳还有许多其他值得一游的地方，如五爱市场、沈阳科技馆、沈阳奥体中心等。您可以根据自己的兴趣和时间进行选择。