可以，当您需要加急邮寄某件物品时，可以向京东快递员说明情况并请求加急处理。快递员将尽力根据您的要求帮助您加急送达。但需要提醒的是，加急服务可能会产生额外费用。建议在进行加急服务前，先与快递公司确认加急费用和寄送时间等事项，以免出现不必要的麻烦。
邮寄判决书时，如果收件人没有签收，通常情况下不能算作有效送达。因为签收是确认收件人已经收到邮件并确认其内容的重要步骤。
然而，在实际操作中，是否算作送达还需考虑具体情况。例如，如果邮件被退回或因为其他原因无法送达，那么可能需要采取其他方式送达，如公告送达或再次邮寄等。此外，如果收件人虽然没有签收，但有证据表明其已经收到了邮件（如快递员的证明、收件人承认收到等），那么也可能认定为有效送达。
总之，邮寄判决书是否算作有效送达需要根据具体情况进行判断，并遵守相关法律法规和程序规定。如果收件人没有签收，建议及时与法院联系，了解后续操作。