不必要。
1. 根据社保制度规定，个人在连续缴纳满15年社保后，已经建立了基本养老保险、医疗保险等社保权益，可以享受相关待遇。
因此，如果已经连续缴纳了17年社保，个人在法定年龄退休后，仍然能够获取养老金和医疗保险等福利，私人继续交纳社保并不会改变这些权益。
2. 此外，根据个人实际情况，私人继续交纳社保可能会增加个人经济负担。
社保费用包括个人和单位的部分，继续交纳社保意味着个人需要承担更多的费用，而私人缴纳的社保可能并不会给个人带来更多的额外保障。
综上所述，根据个人已连续缴纳17年社保的情况，个人私人继续交纳社保并不必要，可以享受已建立的社保权益。
然而，个人可以根据自身情况和需要，咨询相关专业机构或个人财务规划师，做出适合自己的决策。
社保公司如果有几个月未缴费，是否还能续上，需要根据具体情况而定。一般情况下，社保公司的未缴费会导致社保缴费基数的空挡期，这样会影响到未来的社保缴费和享受社保待遇的问题。以下是一些具体情况：
1. 社保公司未缴费是由于忘记缴费而导致的，如果尽快联系社保公司进行补缴，一般可以通过补缴的方式续上社保。
2. 如果社保公司长时间未缴费超过6个月以上，社保缴费基数的空挡期会超过6个月，这样需要先进行社保补缴，然后再根据当地社保政策，补交一些滞纳金和罚款才能够继续参保。
3. 如果社保公司已经欠费可能会影响到社保待遇的享受，需要及时与社保公司和当地社保政府部门联系，了解补缴的相关政策和程序，以便尽快解决社保缴费问题。
总之，社保公司未缴费，需要及时进行补缴，具体需要根据当地社保政策和实际情况进行慎重考虑。如果有疑问，可以咨询当地社保政府部门或者社保公司。
社保公司承担的部分是根据员工的工资基数和社保费率来计算的。一般来说，社保费率包括养老保险、医疗保险、失业保险和工伤保险。社保公司根据员工的工资基数乘以相应的社保费率，计算出员工应缴纳的社保费用。然后，社保公司根据规定的比例承担其中一部分费用，具体比例根据地区和政策而定。社保公司承担的部分通常是由雇主支付的，用于保障员工的社会保险权益。