连云港市特殊工种申请的审批时间并没有明确规定，一般来说，如果企业按照规定进行初审并报备，那么审批时间应该与当地人社局的审批流程和时间有关。

为了保障特殊工种提前退休政策的顺利实施，连云港市建立了全市统一的特殊工种岗位人员信息库，要求已经报备特殊工种的企业填写《连云港市企业职工从事提前退休特殊工种岗位登记表》，并在本单位公示7日。每年1月15日前，企业需向市人社局养老保险处报送备案，同时书面报告本单位已备案的特殊工种名录、实际用工人数、在特殊工种岗位工作的人员及变动、特殊工种岗位是否正常生产及登记表公示情况等信息。

此外，根据国家相关规定，特殊工种提前退休审批管理制度还要求建立双公示制度。企业在申报职工特殊工种提前退休前，要按省统一格式在工作场所进行公示。

因此，连云港市特殊工种申请的审批时间可能会受到多种因素的影响，包括企业的初审时间、当地人社局的审批流程和时间、以及公示时间等。建议企业在申请前先与当地人社局联系确认具体的审批时间和要求。