当余数为5时，被除数可以表示为除数与商的积再加上余数。具体地，被除数 = 商 × 除数 + 余数。因此，在求解被除数、除数和商时，我们可以利用这个等式来进行计算。
例如，如果我们知道除数是7，并且余数是5，那么被除数可以表示为7 × 商 + 5。我们只需要通过代入不同的商的值来试探，从而求出对应的被除数。同时，我们也可以根据这个等式计算商。 将等式两边同除以除数，得到商 = (被除数 - 余数) / 除数。
如果被除数和余数已知，我们就可以通过代入对应的值计算得到商。
余数是3的算式可以通过几个技巧来求解。
第一个技巧是对于一个数n，如果它的末位是1、4、7、或0，那么它对3余1；如果末位是2、5、8，那么它对3余2。因此，如果我们知道一个数的末位，就可以很容易地判断它对3的余数了。
第二个技巧是对于两个数a和b，如果它们对3的余数相同，那么它们的差a-b对3的余数也相同。
这个技巧可以用于多个数相减的情况，简化计算。
第三个技巧是对于一个多项式f(x)，如果它的所有系数的和能够被3整除，那么f(x)对3必有余数3。这个技巧可以用于高阶多项式求余数的情况。通过这些技巧，求解余数为3的算式会变得更加容易和快捷。
余数是6的算式可以有很多，这取决于被除数、除数和商的具体数值。
例如，如果我们有一个算式 13 ÷ 2 = 6...1，这里的余数是1，不是6。
但是，如果我们改变被除数或除数，就可以得到余数为6的算式。
比如，23 ÷ 3 = 7...2，这里的余数是2，也不是6。
但是，如果我们把被除数变成29，算式就变成了 29 ÷ 4 = 7...1，余数仍然不是6。
最后，如果我们尝试 35 ÷ 5 = 7，这里的余数是0，因为35能被5整除。
然而，如果我们把被除数变成41，算式就变成了 41 ÷ 6 = 6...5，这里的余数是5，还不是6。
但是，如果我们再把被除数增加1，变成42，算式就变成了 42 ÷ 6 = 7，这里的余数是6，满足了我们的要求。
因此，余数为6的算式可以是 42 ÷ 6 = 7...0，或者更一般地，任何形如 (6n+6) ÷ 6 = n...0 的算式，其中 n 是一个正整数。
这样的算式有无数个，因为 n 可以是任何正整数。例如，当 n=2 时，算式是 18 ÷ 6 = 3...0；当 n=3 时，算式是 24 ÷ 6 = 4...0；以此类推。
以上只是余数为6的算式的一些例子，实际上还有很多其他的可能性。