据网易官方网站资料显示，目前网易支付支持的银行包括中国工商银行、中国建设银行、中国农业银行、中国银行、招商银行、民生银行等多家银行，但是不清楚是否支持河北农信。建议用户联系网易客服或河北农信客服进行咨询确认。
网易支付是支持山东农信的。您可以通过以下步骤进行操作：
1.登录您的网易支付账户。
2.在账户设置中，找到“添加银行卡”选项。
3.选择“添加其他银行卡”，然后输入您的山东农信银行卡信息。
4.按照提示完成银行卡添加操作。
添加成功后，您就可以使用山东农信银行卡进行网易支付的充值、转账和支付等操作了。
请注意，添加银行卡时，请确保银行卡已激活并具备网上支付功能。如有疑问，请联系山东农信银行客服咨询。
在网易支付为什么不支持建设银行可能有以下原因：
网易和建设银行之间没有合作关系。
网易支付系统出现故障，导致无法支持建设银行。
用户提供的建设银行卡信息有误，导致无法与网易支付进行匹配。