如果小米手机屏幕烧了，且处于保修期内，可以向小米售后服务中心申请维修。在维修过程中，如果需要更换屏幕，小米通常会使用全新的、符合规格的屏幕进行替换，以确保维修质量和用户的使用体验。至于保修之前的屏幕，通常会被小米回收并处理，不会直接归还给用户。
建议在申请维修前，先备份手机中的重要数据，并确保手机没有其他损坏或故障。同时，了解保修条款和细节，以便更好地维护自己的权益。如果维修过程中有任何疑问或问题，可以随时联系小米售后服务中心的客服人员，获得帮助和支持。
可能能够购买碎屏险。
因为购买碎屏险的前提是，手机在购买后一段时间内发生意外损坏，屏幕碎裂是其中一种损坏情况。
但是购买碎屏险的条件和规则会因保险公司和具体产品而异，可能需要满足一定的时限或者其他条件。
因此，需要具体咨询保险公司或者销售渠道，并查看产品说明书。
另外，购买碎屏险的好处是可以降低手机维修的成本，但是需要注意的是，价格和保障范围也会因不同的产品而有所不同，需要认真比较保险公司的服务和保障内容。
同时，在使用手机过程中，应当注意保护手机，避免不必要的碰撞和摔落，以减少屏幕碎裂的风险。