可以立案，因为属于违法的行为，没有劳动合同和社保核查的时候是可以连的，因为没有签订合同，属于违反了劳动合同保护法，是可以立案的。日常生活要合理的进行使用
社保局根据个人申报的工资数据，计算出个人应该缴纳的社保及公积金金额，然后由个人缴纳相应金额后，社保局便会核实个人所缴纳金额是否与应缴纳金额相符合，再进行社保和公积金的缴纳。
劳动合同和工资流水等是缴纳社保和公积金的一种证明方式，但不是唯一的证明方式，可以通过个人的工资收入和社保缴纳基数来计算应缴纳金额。
值得注意的是，没有劳动合同和工资流水等证明，个人需要提供其他证明方式，如银行流水等证明自己的经济收入情况，以便社保局核实其所缴纳的社保金额。
如果双方没有签订劳动合同，劳动者可以立即与单位解除关系，不用提前一个月通知 。但是，如果劳动者因为非自身原因没有签订书面劳动合同，那么劳动者可以立即与单位解除关系。